Pour nommer quelqun évèque il y a deux solutions :
1) Dans un comté que tu possède, construire un nouveau domaine de type évéché. Une fois qu'il est construit, tu possède donc cet évéché (Avec les gros malus que l'on a évoqué plus haut...) et il suffit de le donner à ton fils cadet. (Celà ne marche pas avec l'ainé apparemment, le jeu empèche de nomme évèque l'héritier principal).
Le seul inconvénient est le cout ( de 630 jusqu"à plus de 700 pièces d'or) et le temps de construction qui est presque de deux ans.
2) La deuxième solution ne marche que si ton pays est sous investiture libre et il s'agit d'aller dans l'onglet Religion où tu a la liste des évèques qui sont tes vassaux directs. Tu a un bouton "nommer un héritier". Il suffit de chercher un évèque agé ou malade, de nommer ton fils son héritier et d'attendre le décès de l'évèque.
L'inconvénient est que cette méthode est assez aléatoire puisque un évèque agé a des chances de vivre encore très longtemps, et que ton personnage meurt avant
Sinon je rebondis sur ton problème de factions : Selon ta version de CK2, il y a le DLC "conclave" qui est activé. Si c'est le cas, le fait de nommer un ou plusieurs "Grands" du royaume à ton conseil les empèche de rejoindre une faction, tant que celui-ci est satisfait. (Tant que tu ne prends pas de décision qui ont fait l'objet d'un vote négatif du conseil).